司小令大讲堂第三季第七期丨理论塔板数的计算公式

司小令大讲堂第三季《HPLC日常分析中的注意事项之二》，继续分享液相色谱的使用知识。

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第三季第六期答题获奖名单

姓名

车老师（广东）

牛老师（北京）

李老师（宁夏）

徐老师（山东）

毕老师（天津）

手机

158******34

156******02

130******59

187******09

136******40

恭喜以上五位老师，礼品将于下周寄出。

第七期

理论塔板数的计算公式

shimadzu

大家好，今天我们来聊聊理论塔板数（N）的计算公式。

理论塔板数（N）是判断色谱柱性能、柱效的指标，其中理论塔板数越大，峰越尖锐。理论塔板数（N）一般在色谱柱使用说明书和检查报告中会进行说明。假设色谱峰为高斯分布（正态分布），理论塔板数由公式（1）表示。

其中t_R是保留时间，σ是标准偏差。

切线处峰宽计算法

通过色谱峰两拐点作切线，在基线上的截距称为峰宽W。假设色谱峰为高斯分布，峰宽W为4 σ，将峰宽W=4 σ代入公式（1）即可得到公式（2）。

该计算法在峰的重合大时N偏小，另外峰变形有多个拐点时容易产生问题。本法之前在USP中使用，但在2022 年 12 月 1 日生效的USP<621>的更新中取消，仅保留半峰宽计算法。

半峰宽计算法

利用峰一半高度的宽-半峰宽（FWHM）进行计算。在高斯分布下 W0.5h=2.354 σ，将其带入公式（1）即可得到公式（3）。

用该方法计算下部宽的峰，比用其它计算法得到的N 偏高。因半峰宽法计算方便, 应用范围最广, 目前USP、EP 和 JP中均使用该计算法。

峰面积/峰高计算法

理论塔板数N也可以用峰面积A和峰高H推算，如公式（4）所示，这种方法即使峰变形也比较准确，获得较好的再现性，但峰重合大时N计算偏高。此方法目前使用较少。

EMG(Expomential Modifide Gaussian)计算法

该方法考虑峰的非对称性，分别采用峰前/后10%高度的宽进行计算，如公式（5）所示，因为使用基线附近的峰宽，所以下部宽的峰比其他计算方法所得到的N值偏低。另外，在末完全分离时不能计算。此方法目前使用较少。

不同N值计算方法的结果差别

当色谱峰为高斯分布时，用这些不同公式所得的N值应该是同样的。但是实际上色谱峰稍带拖尾倾向，N值就会产生差别（如图A)。另外，峰变形严重 (如图B峰1) N值也有可能相差数倍。

虽然理论塔板数的计算方法有很多，但是“半峰宽计算法”无疑是目前使用广泛常见的计算方法。对于实际使用来说也不需要太多纠结，您只需要直接在岛津LabSolutions 色谱软件“再解析”界面中打开数据-->方法视图-->编辑-->性能，勾选需要的计算方法即可，目前已经支持对应了USP中的基于半峰宽的计算方法，选择USP2法即可。